Fibonacci-Folge

Bei der Fibonacci-Folge handelt es sich um eine unendliche Zahlenfolge, die aus den sog. Fibonacci-Zahlen besteht. Sie hat die Startwerte 0 und 1 und folgt dem einfachen Bildungsgesetz, dass sich jede neue Zahl aus der Summe ihrer beiden Vorgänger berechnet. Demnach lauten die ersten Glieder der Folge: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...

Die Folge ist benannt nach dem Mathematiker Leonardo Fibonacci (13. Jhd.), der in seinem Hauptwerk mit ihrer Hilfe das Wachstum einer Population von Kaninchen modellierte. Die Folge selbst war in anderen Kulturen schon länger bekannt.

Die Fibonacci-Zahlen haben eine Vielzahl interessanter mathematischer Eigenschaften, auch in Beziehung zu anderen Wissenschaften. Allgemein dienen sie häufig dazu, natürliche Wachstumsprozesse und Entwicklungen zu beschreiben bzw. in einem Modell zu erfassen.

Wie sich zeigt, erreicht der Quotient von zwei aufeinanderfolgender Glieder den Grenzwert 0.618, je länger die Folge wird, wie man an den obigen Beispielen schon beim Vergleich der Quotienten 3/5, 13/21, und 89/144 erkennt. Weiterhin geht der Quotient einer Zahl und der jeweils übernächsten (z.B. 21/55) immer mehr gegen 0.382.

An der Börse können diese beiden Grenzwerte verwendet werden, um nach größeren Kursschwankungen das zu erwartende Korrekturpotential zu bestimmen (sog. Fibonacci-Retracements).

Die Grundthese dabei ist, dass bei Gegenbewegungen der Kurse an bestimmten Widerstands- oder Unterstützungslinien, die sich über die Fibonacci-Verhältnisse recht genau bestimmen lassen, im Vergleich signifikant öfter zum Stehen kommen. Das ermöglicht bei entsprechend großer Stichprobe eine sehr gute Vorhersage.