Was hinter dem Zinseszins steckt

Der Zinseszins gilt als eines der wirkungsvollsten Prinzipien beim langfristigen Vermögensaufbau. Das Konzept basiert auf der Idee, dass nicht nur das ursprünglich angelegte Kapital Erträge erwirtschaftet, sondern auch die bereits erzielten Zinsen in den Folgeperioden mitverzinst werden. Daraus entsteht ein exponentielles Wachstum, das mit zunehmender Anlagedauer immer stärker zum Tragen kommt. Wie die ING in ihrem Wissensportal erläutert, lohnt es sich deshalb, in Krisenzeiten nicht vorschnell aus einer Anlage auszusteigen, da bereits wenige Prozentpunkte Unterschied bei der Rendite spürbare Auswirkungen auf die langfristige Kapitalentwicklung haben.

Ein Rechenbeispiel verdeutlicht den Effekt: Wer 10.000 Euro zu einem jährlichen Zinssatz von fünf Prozent anlegt, verfügt nach einem Jahr über 10.500 Euro. Im zweiten Jahr werden die Zinsen bereits auf den erhöhten Betrag berechnet, sodass das Kapital auf 11.025 Euro anwächst. Nach zehn Jahren ergibt sich allein durch den Zinseszinseffekt ein Endbetrag von rund 16.289 Euro, ohne dass zusätzliches Geld eingezahlt wurde.

Die 72er-Regel: Verdopplung im Kopf berechnen

Die sogenannte 72er-Regel, auf die unter anderem die ING hinweist, ist eine Faustregel, mit der sich die ungefähre Verdopplungszeit einer Geldanlage im Kopf berechnen lässt. Die Anwendung ist denkbar einfach: Man teilt die Zahl 72 durch den jährlichen Zinssatz und erhält die Anzahl der Jahre, die es ungefähr dauert, bis sich das eingesetzte Kapital verdoppelt hat. Bei einem Zinssatz von sechs Prozent ergibt sich beispielsweise eine Verdopplungszeit von rund zwölf Jahren (72 geteilt durch 6). Bei vier Prozent dauert es etwa 18 Jahre, bei acht Prozent nur noch neun Jahre.

Der genaue Ursprung der 72er-Regel ist laut der Onlinebank comdirect nicht eindeutig geklärt. Die Formel wurde jedoch bereits vor über 500 Jahren erstmals erwähnt. Mathematisch basiert sie auf einer Vereinfachung der logarithmischen Zinseszinsformel: Der natürliche Logarithmus von 2 beträgt etwa 0,693, was zur leichteren Teilbarkeit auf 72 angepasst wurde, da diese Zahl durch besonders viele ganze Zahlen teilbar ist (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12).

Anwendungsbereiche und Grenzen der Faustregel

Die 72er-Regel lässt sich nicht nur auf klassische Sparanlagen anwenden, sondern auch auf Aktienrenditen, Fondsperformance oder die Wertentwicklung von ETFs. Ebenso funktioniert sie in umgekehrter Richtung: Wer die Auswirkungen der Inflation auf die Kaufkraft abschätzen möchte, kann die Regel verwenden, um zu berechnen, in wie vielen Jahren sich der reale Wert des Geldes halbiert. Bei einer Inflationsrate von drei Prozent dauert es demnach rund 24 Jahre, bis die Kaufkraft auf die Hälfte gesunken ist. Laut ING lässt sich die Formel auch nutzen, um die nötige Rendite für ein bestimmtes Anlageziel zu bestimmen: Wer sein Kapital in neun Jahren verdoppeln möchte, benötigt demnach eine jährliche Rendite von acht Prozent.

Die Regel liefert die genauesten Ergebnisse bei Zinssätzen zwischen etwa vier und zwölf Prozent. Bei sehr niedrigen oder sehr hohen Zinssätzen nimmt die Abweichung vom exakten Ergebnis zu. Für kontinuierliche Verzinsung liefert die Zahl 69,3 präzisere Ergebnisse, weshalb in der Finanzwissenschaft auch von der "69er-Regel" gesprochen wird. Für die alltägliche Finanzplanung und eine schnelle Einschätzung bleibt die 72er-Regel jedoch das praktischste Werkzeug, da sie ohne technische Hilfsmittel auskommt und dennoch eine verlässliche Annäherung bietet.

Dominik Maier, Redaktion finanzen.net