•Simulationsmodelle zeigen nicht nur eine Renditeprognose, sondern eine Bandbreite möglicher Entwicklungen
•Bootstrapping nutzt historische Renditen und kommt ohne feste Verteilungsannahme aus
•Monte-Carlo-Simulationen erlauben hypothetische Szenarien, hängen aber stark von den gewählten Annahmen ab

Warum klassische Prognosen zu kurz greifen

Wer ein ETF-Portfolio aufbaut und wissen möchte, ob es langfristig trägt, bekommt von einfachen Durchschnittsrenditen nur einen Teil der Antwort. Solche Berechnungen liefern sogenannte deterministische Punktschätzungen. Sie zeigen, was bei einer bestimmten angenommenen Rendite herauskommt, ignorieren aber, dass die Wirklichkeit streut. Auf dieses Problem weist Alexander Weis von der Gerd Kommer Invest GmbH, einem auf evidenzbasierte Finanzplanung spezialisierten Vermögensverwalter, hin. Klassische Finanzplanung berücksichtige die strukturelle Unsicherheit künftiger Renditen nicht ausreichend. Genau hier setzen Simulationsmodelle an. Ihr Ziel ist nicht die eine wahrscheinlichste Prognose, sondern die Darstellung einer Bandbreite möglicher Portfolioentwicklungen, die Investoren eine realistischere Grundlage für ihre Planung bieten.

Wie Bootstrapping funktioniert - und wo es seine Stärken hat

Bootstrapping, auch als Resampling bezeichnet, ist eine Methode der Computerstochastik, bei der historische Renditen zufällig neu zusammengesetzt werden, um mögliche Kursentwicklungen zu erzeugen. Das Verfahren wird mehrere tausend Male wiederholt, sodass am Ende eine große Bandbreite plausibler Szenarien entsteht. Entscheidend ist dabei, dass keine Annahme über eine bestimmte statistische Verteilung der Renditen gemacht werden muss. Bootstrapping erzeugt realistische Szenarien, ohne unrealistische Annahmen über die Nachfrageverteilung voraussetzen zu müssen. Für ETF-Portfolios bedeutet das, dass die Methode die tatsächlich beobachteten Kursveränderungen der Vergangenheit nutzt und daraus neue, hypothetische Entwicklungspfade baut. Ihre Stärke liegt damit genau dort, wo die Verteilung der Renditen unbekannt oder nicht normal verteilt ist.

Ein bekanntes Muster bei Finanzzeitreihen ist das sogenannte Volatility Clustering, also die Tendenz, dass auf Phasen hoher Schwankungen wieder starke Schwankungen folgen. Wie eine vergleichende Analyse in den Scientific Annals of Economics and Business zeigt, ist der sogenannte Blocked-Bootstrap-Ansatz dabei besonders zuverlässig. Er begrenzt den historischen Datenzeitraum bewusst auf relevantere, jüngere Beobachtungen und vermeidet so, dass Extremschwankungen aus weit zurückliegenden Perioden das Ergebnis verzerren. Der Nachteil von Bootstrapping liegt allerdings darin, dass es grundsätzlich nur das abbilden kann, was in der Vergangenheit tatsächlich passiert ist. Ereignisse außerhalb der historischen Erfahrung werden strukturell ausgeblendet.

Wie Monte-Carlo-Simulation funktioniert - und was sie anders macht

Die Monte-Carlo-Simulation geht einen anderen Weg. Sie erzeugt Szenarien nicht durch Resampling historischer Daten, sondern durch Zufallsziehungen aus einer mathematisch beschriebenen Wahrscheinlichkeitsverteilung. In der Praxis wird dabei häufig eine Normalverteilung unterstellt. Der Name der Methode leitet sich vom Stadtteil Monte Carlo in Monaco ab, der für sein Casino bekannt ist, und verweist auf das Grundprinzip: Zufallsziehungen aus definierten Wahrscheinlichkeiten. Entwickelt wurde das Verfahren ursprünglich während des Zweiten Weltkriegs für physikalische Berechnungen. Alexander Weis beschreibt Monte-Carlo-Simulation als Prognosemethode aus der Stochastik, mit der das Verhalten unsicherer Variablen wie etwa die Wertentwicklung eines Anlegerportfolios modelliert werden kann. Für ETF-Portfolios bedeutet das, dass aus den Eingabeparametern Erwartungsrendite, Volatilität und Korrelationen tausende mögliche Entwicklungspfade generiert, sortiert und ausgewertet werden.

Die Schwäche liegt jedoch in der Verteilungsannahme. Weichen die tatsächlichen Renditen von der unterstellten Normalverteilung ab, sind die Simulationsergebnisse verzerrt. Empirische Untersuchungen zeigen, dass Finanzzeitreihen häufig schiefe Verteilungen und stärkere Ausreißer aufweisen, als es die Normalverteilung vorhersagt. Wie eine Analyse in den Scientific Annals of Economics and Business belegt, kann eine falsche Verteilungsannahme das gesamte Monte-Carlo-Experiment entwerten. Komplexere Varianten wie die Monte-Carlo-Simulation mit GARCH-Modell versuchen, die schwankende Volatilität besser abzubilden, stoßen aber ebenfalls an Grenzen, sobald die Normalverteilungsannahme nicht haltbar ist.

Welches Modell eignet sich besser für ETF-Portfolios?

Die Antwort hängt wesentlich davon ab, welche Annahmen über die Renditeverteilung des Portfolios gerechtfertigt sind. Ist die Verteilung der zugrunde liegenden Renditen nicht bekannt oder erkennbar nicht normalverteilt, ist Bootstrapping das robustere Verfahren. Es kommt ohne strenge Verteilungsannahme aus und nutzt direkt die beobachteten historischen Renditeverläufe. Für breit gestreute ETF-Portfolios mit langen Kurshistorien ist Bootstrapping daher in vielen Fällen der stabilere Ausgangspunkt. Die Monte-Carlo-Simulation punktet dort, wo Verteilungsannahmen gut begründbar sind und eine analytisch beschreibbare Struktur der Renditen vorliegt. Außerdem erlaubt sie, Szenarien jenseits der historischen Erfahrung zu simulieren und ist damit besonders nützlich, wenn Stresstests unter hypothetischen Marktbedingungen durchgeführt werden sollen. Wie die Gerd Kommer Invest GmbH beschreibt, ist ein kombinierter Einsatz beider Methoden möglich und in der professionellen Finanzplanung verbreitet. Durch den parallelen Einsatz verschiedener Simulationsansätze lässt sich eine realistischere Orientierung für Anleger erzeugen, als es ein einzelnes Modell allein leisten kann.

Für Privatanleger, die ETF-Portfolios selbst bewerten wollen, ergibt sich daraus eine klare Einordnung. Beide Verfahren sind keine Kristallkugeln, sondern Werkzeuge zur strukturierten Auseinandersetzung mit Unsicherheit. Wer versteht, auf welchen Annahmen ein Simulationsergebnis beruht, kann es wesentlich besser einordnen und nutzen.

Jonas Vogt, Redaktion finanzen.net